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數學文化對核心文化素養的作用

來源:職稱閣分類:教育論文 時間:2019-09-10 10:31熱度:

  這篇論文主要介紹的是數學文化對核心文化素養的作用的內容,本文作者就是通過對數學文化的相關內容做出詳細的闡述與介紹,特推薦這篇優秀的文章供相關人士參考。

數學文化對核心文化素養的作用

  關鍵詞:數學文化;文化素養

  一、問題的提出

  在《普通高中數學課程標準(2017年版)》一文中,對應“課程基本理念”部分第一次創新性地提出:“高中數學課程以學生發展為本,落實立德樹人根本任務,培育科學精神和創新意識,提升數學學科核心素養.”教育部考試中心函件《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》要求“增加中華優秀傳統文化的考核內容,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,充分發揮高考命題的育人功能和積極的導向作用.比如,在數學中增加數學文化的內容.”那么怎樣在核心素養的氛圍下將數學文化與數學知識相結合?又是怎樣在數學文化的背景下,借助數學文化來落實相應的核心素養呢?本文選取典型樣題加以深度解讀.

  二、問題的解決

  1.在數學文化中培養與提升數學抽象能力例1我國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題(意為):“有一個人要走378里路.第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地.”問此人第4天和第5天共走的路程是______.解析:記每天走的路程里數為{an},由題意可知{an}是公比q=12的等比數列,由S6=378,得S6=a11-1261-12=378,解得a1=192,所以a4+a5=192×123+192×124=24+12=36,故此人第4天和第5天共走了36里.故填答案:36里.點評:根據數學文化提供的資料加以數學抽象,把相關的知識轉化為對應的數學模型———等比數列,根據等比數列對應的知識來分析并解決相應的數學文化問題.高考中經常會有此類以數學文化為問題背景,通過數學抽象,轉化為相應的數學知識與問題來分析、處理與解決.

  2.在數學文化中培養與提升邏輯推理能力例2(2019屆河南鶴壁市期末)我國古代著名的數學著作有10部算書,被稱為“算經十書”.某校數學興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學對古代著名的數學著作產生濃厚的興趣.一天,他們根據最近對這十部書的閱讀本數情況說了這些話,甲:“乙比丁少.”乙:“甲比丙多.”丙:“我比丁多.”?。?ldquo;丙比乙多.”他們說的這些話中,只有一個人說的是真實的,而這個人正是他們四個人中讀書本數最少的一個(他們四個人對這十部書閱讀本數各不相同).則甲、乙、丙、丁按各人讀書本數由少到多的排列是______.解析:假設甲說的是真話,則另外三人說的都是假話,從而得到“乙比丁少”、“甲比丙少”、“丙比丁少”、“丙比乙少”,甲、乙、丙、丁按各人讀書本數由少到多的排列是:甲丙乙丁,符合題意;假設乙說的是真話,則另外三人說的都是假話,從而得到“丙比乙少”,不合題意;假設丙說的是真話,則另外三人說的都是假話,從而得到“丙比丁多”,不合題意;假設丁說的是真話,則另外三人說的都是假話,從而得到“丙比丁少”,不合題意.故填答案:甲丙乙丁.點評:借助數學文化提供問題背景,結合對相關命題的判定與推理來解決邏輯推理問題.高考中經常會有此類以數學文化為問題背景,巧妙設置問題,通過邏輯推理來進行分類與整合,并利用正確的推理論證來判斷.

  3.在數學文化中培養與提升數學建模能力例3沙漏是我國古代的一種計時工具,是用兩個完全相同的圓錐頂對頂疊放在一起組成的(如圖1).在一個圓錐中裝滿沙子,放在上方,沙子就從頂點處漏到另一個圓錐中.假定沙子漏下來的速度是恒定的.已知一個沙漏中沙子全部從一個圓錐中漏到另一個圓錐中需用時10分鐘.那么經過5分鐘后,沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是(假定沙堆的底面是水平的)______.解析:由于時間剛好是5分鐘,且為總時間的一半,而沙子漏下來的速度是恒定的,所以漏下來的沙子是全部沙子的一半,下方圓錐的空白部分就是上方圓錐中的沙子部分,所以可以單獨研究下方圓錐.下方圓錐被沙子的上表面分成體積相等的兩部分,所以V上V全=12=h上h全hh3,可得h上h全=123姨.所以h上h下=123姨-1.故填答案:1∶(23姨-1).點評:以沙漏這個具有數學文化的圓錐體為問題背景,結合圓錐的體積、高等關系來分析與處理問題.高考中經常會有此類以數學文化為問題背景,通過進行合理的數學建模,構造對應的數學模型,再借助數學模型的知識來分析與解決問題.

  4.在數學文化中培養與提升直觀想象能力例4孔明鎖,也叫魯班鎖,是廣泛流傳于中國民間的智力玩具,起源于古代中國建筑中首創的榫卯結構.是六柱孔明鎖,由6根相同的開槽(即榫卯結構)的正四棱柱組合而成.的邊長為1的正方形網絡中粗線畫出的是該六柱孔明鎖的正視圖,則該六柱孔明鎖的表面積為______.解析:由六柱孔明鎖的正視圖知,投影面積為10×4+2×3×2=52,而六柱孔明鎖的所有表面共有6個投影組成,所以該六柱孔明鎖的表面積為52×6=312.故填答案:312.點評:借助數學圖形的分析、歸納并加以直觀想象,明確得出六柱孔明鎖的所有表面是由6個投影面所組成的,每個投影面都與正視圖中的投影面相吻合,進而總結并歸納出規律加以破解.

  5.在數學文化中培養與提升數學運算能力例5《孫子算經》是我國古代的數學著作,其卷下中有類似如下的問題:“今有方物一束,外周一匝有四十枚,問積幾何?”如圖5是解決該問題的程序框圖,若設每層外周枚數為a,則輸出的結果為_______.解析:根據程序框圖,開始時a=1,S=0,n=1,此時滿足條件a≤40;執行循環體,S=0+1=1,n=1+1=2,a=8×2-8=8,此時滿足條件a≤40;執行循環體,S=1+8=9,n=2+1=3,a=8×3-8=16,此時滿足條件a≤40;執行循環體,S=9+16=25,n=3+1=4,a=8×4-8=24,此時滿足條件a≤40;執行循環體,S=25+24=49,n=4+1=5,a=8×5-8=32,此時滿足條件a≤40;執行循環體,S=49+32=81,n=5+1=6,a=8×6-8=40,此時滿足條件a≤40;執行循環體,S=81+40=121,n=6+1=7,a=8×7-8=48,此時不滿足條件a≤40,結束循環,輸出S的值為121.故填答案:121.點評:借助數學文化中的相關問題,巧妙設置算法的程序框圖,利用程序框圖的運行,并結合數學運算及邏輯判斷來設置問題.數學運算與數學文化的碰撞,往往會產生非常美妙的歷程,從而形成考查知識、提升能力的良好問題.

  三、感悟與反思

  以數學文化為問題背景來考查相應的數學核心素養,既落實了知識要求,又提供了能力要求,因此越來越受到命題者的青睞,而這也是高考中的一大熱點問題,要引起我們的高度重視.巧妙地借助數學文化,并以數學文化為問題背景,結合數學學習中所提供的數學核心素養,其實就是要求我們在實際解決此類問題時要具備相應的核心知識、基本技能與基本技巧,以及與之相關的數學運算能力、邏輯推理能力、抽象與想象能力和解決問題時的思維方式與基本模式.

  參考文獻:

  [1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018

  作者:蔣志學 單位:江蘇省常熟市王淦昌中學

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文章名稱:數學文化對核心文化素養的作用

文章地址:http://www.592mir.com/jylw/13679.html

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